Chứng minh rằng nếu $a\cos B - b\cos A = a\sin A -b\sin B$ thì tam giác ABC vuông hoặc cân

Đề: Chứng minh rằng nếu $a\cos B - b\cos A = a\sin A -b\sin B$ thì tam giác ABC vuông hoặc cân.
Giải:

Chứng minh rằng nếu $a=2b\cos C$ thì tam giác ABC cân.

Đề: Chứng minh rằng nếu $a=2b\cos C$  thì tam giác ABC cân.
Giải:

Chứng minh rằng nếu $\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$ thì tam giác ABC vuông

Đề: Chứng minh rằng nếu $\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$ thì tam giác ABC vuông

Giải:

Chứng minh rằng $\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2$

Đề: chứng minh rằng
  \[\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2\]

Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có $\cos ^2A + \cos ^2B + \cos ^2C = 1-2\cos A\cos B\cos C$

Đề: chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\cos ^2A + \cos ^2B + \cos ^2C = 1-2\cos A\cos B\cos C\]

Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: $\sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2(1+\cos A\cos B\cos C)$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2(1+\cos A\cos B\cos C)\]
Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có: $\cos A+\cos B+\cos C = 1+4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\cos A+\cos B+\cos C = 1+4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\]
Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có $\sin A+\sin B+\sin C = 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta luôn có
\[\sin A+\sin B+\sin C = 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\]
Giải:

Chứng minh $\frac{1-\sin 2x }{\sin x +\cos x}-\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}=\sin x$

Đề: chứng minh
\[\frac{1-\sin 2x }{\sin x +\cos x}-\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}=\sin x\]

Giải: