Chứng minh $\frac{1-\sin 2x }{\sin x +\cos x}-\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}=\sin x$

Đề: chứng minh
\[\frac{1-\sin 2x }{\sin x +\cos x}-\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}=\sin x\]

Giải: