CẤU TRÚC ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm):
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu 2 (1 điểm):
Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.

Câu 3 (1 điểm):
Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.

Câu 4 (1 điểm):
- Tìm giới hạn.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Câu 5 (1 điểm):
Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu 6 (1 điểm): 
Bài toán tổng hợp.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b).

Theo chương trình chuẩn:

Câu 7a (1 điểm):

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, elip.
- Viết phương trình đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

Câu 8a (1 điểm):
Phương pháp tọa độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, Mặt cầu.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 9a (1 điểm):
- Số phức.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.

Theo chương trình nâng cao:
Câu 7b (1 điểm):
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, ba đường conic.
- Viết phương trình đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

Câu 8b (1 điểm):
Phương pháp tọa độ trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 9b (1 điểm):
- Số phức. 
- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ phương trình mũ và lôgarit.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.

(theo mathvn.com)

Các phương pháp giải phương trình vô tỷ

  Xem toàn bài. Download

Thơ về Toán và Em

Đường đến tim em là đường định hướng
Dù uốn nhiều như đồ thị hàm sin
Anh mãi tìm theo toạ độ trái tim
Bỗng lạc giữa khoảng tình nơi em đó
Đôi mắt em chứa bao ẩn số
Mà hàng mi nhẹ mở góc alpha
Tóc em dài như dãy số đi xa
Môi hội tụ một nụ hoa bối rối
"Ôi! Anh ngốc" - yêu sao lời em nói
Sinh nhật em anh tặng trái tròn xoay
Đên Noel hình chúp cụt trên tay
Anh bỗng hóa cây thông dâng trọn em thổn thức
Mãi mãi em ơi
Phương trình cuộc đời dù chưa giải được
Nhưng anh tin rằng...
...nghiệm duy nhất là EM.

(sưu tầm từ vnmath)

Bài tập sử dụng Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cơ bản

1. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng
\[\frac{3}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}\leq \sqrt[3]{abc}\]
2. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng
\[\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geq \frac{9}{a+b+c}\]
3. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng
\[x^3+y^3+z^3\geq x^2y+y^2z+z^2x\]
4. Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:
\[\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{d}+\frac{d^2}{a}\geq a+b+c+d\]
5. Cho a,b,c>0 thỏa $a+b^2+c^3=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=abc$
6. Cho $a\geq 3$. Chứng minh $a+\frac{1}{a}\geq \frac{10}{3}$

Các hằng đẳng thức đáng nhớ toán THCS

Để học giỏi môn toán, các em không nhất thiết phải có sẵn thông minh, năng khiếu hay là một cái gì đó ghê gớm. Tất cả mọi người sinh ra đều có một sở trường riêng, mà sở trường đó nếu chưa được bộc phát thì ngay chính bản thân người đó cũng không biết là mình có sở trường là gì, mình giỏi cái gì, môn nào. Do đó, để trả lời câu hỏi mình sẽ giỏi cái gì, trước tiên phải biết được mình đam mê thật sự là cái gì. Cái mình đam mê thật sự là cái mà mình cảm thấy hứng thú, không mệt mỏi khi đụng vào nó, qua thời gian dài, vẫn không nhàm chán mà ngày càng phát hiện trong đó nhiều cái hay, cuốn hút mình và muốn tìm tòi thêm nữa.
Học toán cũng vậy, chỉ cần cảm thấy đam mê, các em sẽ không mấy khó khăn giỏi môn toán, nhất là các kiến thức toán phổ thông, thi đại học. Thật ra lượng kiến thức toán phổ thông và đủ để thi đại học là rất ít so với cái gọi là "toán học".
Việc học và nắm các hằng đẳng thức dưới đây sẽ trở nên dễ dàng nếu ta có đam mê, chịu nghiền ngẫm và hiểu bản chất của nó. Bước đầu tiên để giỏi toán là các em phải hiểu (hiểu ở đây là hiểu tại sao có công thức đó, hay là chứng minh của định lý đó...) thuộc lòng các công thức cơ bản của chương trình Sách Giáo Khoa. Việc thuộc lòng các hằng đẳng thức này giúp các em giải các bài toán phân tích đa thức thành nhân tư hoặc giải các phương trình đa thức. căn thức. Hằng đẳng thức là một trong những kiến thức cơ bản nhất của chương trình toán THCS mà bất cứ học sinh nào cũng phải nắm vững.

1. Bảy hằng đẳng thức cho 2 số
\[\begin{array}{l}{(a + b)^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab\\{(a - b)^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\\{a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b)\\{(a + b)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab(a + b) = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\{(a - b)^3} = {a^3} - {b^3} - 3ab(a - b) = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\\{a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} + {b^2} - ab)\\{a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + {b^2} + ab)\end{array}\]
2. Hằng đẳng thức cho 3 số: (dành cho học sinh giỏi)
$(a+b)(b+c)(c+a)=a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^2a+c^2b+2abc\\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\ (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\\ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)\\ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3b^2a+3v^2c+3c^2a+3c^2b+6abc\\ a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) cơ bản

Bất đẳng thức Cauchy (phiên âm tiếng Việt là Cô-si) đối với học sinh phổ thông có thể nói là một bất đẳng thức quen thuộc nhất, dễ nhớ nhất và thường gặp nhất. Bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức quan trọng bậc nhất trong số các bất đẳng thức cơ bản và được sử dụng rất nhiều trong các bài toán về chứng minh bất đẳng thức. Do tầm quan trọng và tính phổ biến của nó quá lớn nên tôi sẽ trình bày đầu tiên trong các chuyên đề về bất đẳng thức. Việc nắm vững kỹ thuật dùng bất đẳng thức Cauchy sẽ giúp bạn mở rộng tư duy rất nhiều trong việc chứng minh bất đẳng thức cũng như dễ dàng tiếp thu các kỹ thuật dùng bất đẳng thức cơ bản khác.

Các loại máy tính cầm tay được mang vào phòng thi tốt nghiệp (năm 2014)

Những loại máy tính cầm tay thông dụng, làm được phép tính số học, lượng giác, siêu việt không có chức năng soạn thảo văn bản, khe cắm thẻ nhớ sẽ được mang vào phòng thi.

Bộ GD-ĐT vừa công bố danh sách máy tính cầm tay được đem vào phòng thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2014.   Theo quy chế thi, các máy tính cầm tay được phép đem vào phòng thi không có chức năng soạn thảo văn bản (như tính năng ghi chép, ghi số điện thoại…); không có thẻ nhớ cắm thêm vào. Danh sách cụ thể: - Casio FX 95, FX 220, FX 500A,  FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus; FX 570 MS, FX 570 ES, FX 570 ES Plus và FX 570 VN Plus - VinaCal 500MS, 570 MS, 570 ES Plus và 570 ES Plus II - Vietnam Calculator VN-500RS, VN 500 ES, VN 500 ES plus function, VN 570 RS, VN 570 ES và VN-570ES Plus - Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM - Canon FC 45S, LS153TS, F710, F720 

Theo quy chế thi, các máy tính cầm tay được phép đem vào phòng thi không có chức năng soạn thảo văn bản (như tính năng ghi chép, ghi số điện thoại…); không có thẻ nhớ cắm thêm vào. Danh sách cụ thể: - Casio FX 95, FX 220, FX 500A,  FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus; FX 570 MS, FX 570 ES, FX 570 ES Plus và FX 570 VN Plus - VinaCal 500MS, 570 MS, 570 ES Plus và 570 ES Plus II - Vietnam Calculator VN-500RS, VN 500 ES, VN 500 ES plus function, VN 570 RS, VN 570 ES và VN-570ES Plus - Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM - Canon FC 45S, LS153TS, F710, F720

Bài viết: http://news.zing.vn/Cac-loai-may-tinh-cam-tay-duoc-mang-vao-phong-thi-tot-nghiep-post419787.html

Nguồn Zing News

Nguồn Zing News

Phương trình đại số bậc nhất đến bậc 5: Đi tìm lời giải qua các giai thoại

Tạm dừng cấp chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm

Mới đây Bộ GD&ĐT đã quyết định tạm dừng, tổ chức bồi dưỡng, cấp chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm cho những người tốt nghiệp đại học muốn trở thành giáo viên.Quyết định trên của Bộ GD&ĐT đồng nghĩa với việc nếu ai không học đúng khối ngành sư phạm thì vĩnh viễn không bao giờ có cơ hội đứng trên bục giảng.

Ngừng cấp chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm thì những sinh viên đang theo học ngành cử nhân sư phạm phải làm gì sau khi ra trường? Hàng nghìn sinh viên học ngành cử nhân loại xuất sắc ở trường sư phạm có nguyện vọng đi dạy biết hi vọng vào đâu? Và ngừng cấp chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm sao Bộ giáo dục lại cho phép mở mã ngành cử nhân?

Đó quả thật là những câu hỏi không có lời hồi đáp.

Lí do mà Bộ GD&ĐT đưa ra cho quyết định của mình là hiện nay hơn 30% sinh viên sư phạm xếp loại trung bình, yếu và Bộ làm như vậy là muốn nâng cao chất lượng giáo dục. Nhưng lí do ấy liệu có thỏa đáng và có nâng cao được chất lượng giáo dục đúng như Bộ mong muốn?

Tôi có một cô bạn cùng quê đang theo học ngành Đông Nam Á và học chuyên ngành tiếng Indonesia. Cô bạn của tôi mơ ước trở thành giáo viên dạy tiếng In-đô-nê-xi-a cho những người lao động có nhu cầu xuất khẩu lao động sang đất nước này. Bố cô bạn của tôi mất vì tai nạn lao động tại Indonesia nên sau cái chết của bố cô ấy muốn giúp những người lao động thông thạo hơn thứ ngôn ngữ này, giúp ích cho công việc của họ. Éo le thay, nếu không có chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm cô bạn tôi mãi mãi chỉ là một giáo viên hợp đồng.

Thử hỏi, trong trường sư phạm lại không có ngành đào tạo giáo viên dạy tiếng Indonesia vậy thì những lĩnh vực mà trường sư phạm không đào tạo chẳng lẽ chúng ta lại bỏ qua luôn và xóa tên những ngành đó? Như thế làm sao đảm bảo được sự phát triển cân đối cho xã hội?

Đó là chưa kể những sinh viên có tài năng thục sự, có nhiệt huyết thực sự với ngành sư phạm chỉ vì không đỗ nên chuyển nguyện vọng 2 để học cử nhân với mong muốn học thêm chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm để được đi dạy?

Tôi có cô em họ đang học cử nhân Văn học có mơ ước làm giáo viên từ nhỏ, kì nào cũng được học bổng lại xuất sắc do Viện khoa học xã hội trao. Giờ đây khi biết tin Bộ GD&ĐT ngừng cấp chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm nó hoang mang, chán nản và muốn bỏ học.

Với quyết định này chẳng phải Bộ GD&ĐT đang lãng phí tài năng và làm chảy máu chất xám?

Nếu tính theo chương trình đào tạo thì cử nhân và sư phạm cùng học đủ 135 tín chỉ, có khi sư phạm được giảm bớt số tín chỉ để đầu tư học tâm lí học và giáo dục học. Điều đó có nghĩa là cử nhân học nhiều hơn cả ngành sư phạm.

Trong khi học chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm phải học thêm 12 môn trong đó cũng có các chuyên môn như tâm lí giáo dục, giáo dục học, kĩ thuật dạy học...Đó là chưa kể phải trải qua những kì thi hết sức gắt gao và cũng tổ chức đi thực tập tại các trường phổ thông một cách đầy nghiêm túc. Vậy cử nhân đâu thua kém gì sư phạm?

Không thể phủ nhận rằng đầu vào cử nhân thấp hơn sư phạm nhưng không có nghĩa là đầu vào thấp hơn thì đầu ra cũng thấp hơn mà cái quyết định hiệu quả lại là đầu ra. Không ít cử nhân đã tự tin tranh tài với sư phạm trong cuộc thi tuyển dụng công chức và không ít sư phạm đã phải ngã gục. Như vậy, bằng cấp chỉ giống như một cái vé để vào được rạp chiếu phim nhưng vào xong rồi ta làm việc có hiệu quả không là cả một vấn đề.

Tại sao khi thi tuyển công chức ta không tổ chức một cách đầy nghiêm túc để những ai có năng lực tốt hơn sẽ được lựa chọn. Như vậy, những người học trái ngành, không học sư phạm mà muốn thành giáo viên sẽ phải nỗ lực gấp đôi, không nên phân biệt đúng ngành hay trái ngành vì xã hội bây giờ mấy ai đi học mà sau này ra trường làm đúng ngành mình học. Vậy nên chỉ cần đáp ứng được yêu cầu thì không phân biệt cử nhân hay sư phạm cũng vẫn được đi dạy như thế mới công bằng.

Tạo cơ hội và nâng cao sự cạnh tranh không có gì là sai thậm chí còn giúp cho ngành giáo dục bổ xung một đội ngũ giáo viên có năng lực thực sự. Thay vì ngừng cấp chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm Bộ GD&ĐT nên quy định yêu cầu cho những đối tượng  có nguyện vọng tốt nghiệp đại học muốn làm giáo viên là có kết quả học tập lạo giỏi hay xuất sắc....Như vậy sẽ công bằng hơn và không biến chứng chỉ nghiệp vụ sư phạm trở thành “hủ tục” cản bước những con người có nhiệt huyết thực sự với ngành sư phạm.

Theo giadinh.net