Toán và Em

Bài toán có 4 chuồng gà, mỗi chuồng 8 con gà, hỏi có tất cả bao nhiêu con gà gây tranh cãi trong dư luận khi cô giáo chấm đáp án 8x4=32 mới chính xác, đáp án 4x8=32 là sai.

Bài kiểm tra tính số con gà của một học sinh lớp 3 được phụ huynh đăng tải trên mạng xã hội đang khiến dư luận xôn xao bởi tính đúng sai của đáp án mà giáo viên đưa ra.

Cụ thể, bài toán ra: Nhà Lan có 4 chuồng gà, mỗi chuồng có 8 con gà. Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà? Có 4 phương án cho học sinh lựa chọn là: A(4x8=32); B(8x4=32); C(4+8=12); D(8:4=2). Ở bài toán này, học sinh lựa chọn đáp án đúng là A(4x8=32), tuy nhiên giáo viên gạch sai và cho rằng B(8x4=32) mới là phương án chính xác.

Nhiều phụ huynh thắc mắc rằng 4x8 thì khác gì 8x4 khi cả hai đều cho kết quả là 32 và lựa chọn của học sinh phải được chấm đúng

Câu d, bài 1 tính số gà có đáp án gây tranh cãi.

.Tuy nhiên, TS Vũ Thu Hương (giảng viên khoa Giáo dục tiểu học, ĐH Sư phạm Hà Nội) cho rằng, đáp án của giáo viên là chính xác. Bài toán tính gà trên giúp học sinh phân biệt được đâu là đơn vị tính, đâu là số lần được gấp lên. Cụ thể ở bài này, số gà là đơn vị tính nên phép tính phải được viết là 8x4, tức là 8 con gà gấp lên 4 lần. Nếu viết, 4x8 sẽ được hiểu là số chuồng gấp lên 8 lần. "Dù kết quả cuối cùng của phép tính đều là 32 nhưng đề yêu cầu tính số gà thì viết 4x8 sẽ sai về mặt bản chất", TS Hương nói.

Trao đổi với VnExpress, PGS.TS Đỗ Đình Hoan, Chủ biên bộ sách Toán dành cho bậc tiểu học đang sử dụng cũng cho rằng, việc yêu cầu học sinh hiểu rõ 4 chuồng gà, mỗi chuồng 8 con khác với 8 chuồng gà, mỗi chuồng 4 con là phù hợp với quy ước viết tên đơn vị trong bài tính. Quy ước này được thực hiện từ lớp 1 đến 5 khi trình bày cách giải bài toán có lời văn để thống nhất, tránh việc mỗi giai đoạn học tập sẽ viết một kiểu khác nhau.

"Khi giải bài toán nêu trên, học sinh đã được học quy ước về viết tên đơn vị trong bài là 8x4=32 (con gà), không viết 4x8=32. Bài toán nêu trên thuộc loại trắc nghiệm, nguyên tắc là chỉ có một lựa chọn đúng. Trong bài có hai đáp án với kết quả giống nhau, nhưng học sinh lớp 3 chưa được học tính chất giao hoán của phép nhân để hiểu 8x4=4x8 (học sinh lớp 4 mới được học tính chất giao hoán của phép nhân). Do đó, tốt nhất giáo viên không nên đưa hai phương án có cùng một kết quả vào bài", PGS.TS Đỗ Đình Hoan nói.

Chủ biên bộ sách Toán dành cho bậc tiểu học chia sẻ rằng, ở bài toán tính số gà, nếu học sinh viết 4x8=32, giáo viên không nên chấm sai mà hướng dẫn cho các em viết theo quy ước và chọn hình thức thích hợp để động viên học sinh học tập.

PGS Đỗ Đình Hoan cũng phân tích thêm rằng, trước đây học sinh được học theo bảng cửu chương ghi là 1x8=8 (1 lần 8 bằng 8). Từ năm 2000 thay đổi sách giáo khoa, bảng nhân đảo ngược lại là 8x1=8. "Ở bảng nhân giữa cách viết và cách đọc thống nhất với nhau nên thuận tiện hơn cho việc tự học của học sinh", thầy Hoan nói.

Quá trình viết sách được PGS Hoan khẳng định đã được viết, tổ chức biên soạn và thử nghiệm theo một quy trình phù hợp với thực tế Việt Nam, dựa trên sự đánh giá chương trình, sách giáo khoa cũ, tham khảo chương trình cùng sách giáo khoa bộ môn ở một số nước trong khu vực và trên thế giới.

Quỳnh Trang (Vnexpress)

Chủ Nhật, 7 tháng 9, 2014

Điểm chuẩn ngành Sư Phạm Toán trong cả nước năm 2014

Trường	Năm	Điểm	Năm	Điểm
Đại Học Sư Phạm TPHCM	2014	23	2013	24,5
Đại Học Sư Phạm Hà Nội	2014	25	2013	24
Đại Học Giáo Dục (ĐHQG Hà Nội)	2014	22	2013
Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng	2014	22	2013	22,5
Đại Học Sư Phạm Huế	2014	21	2013
Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2	2014	20	2013	20
Đại Học Sư Phạm Thái Nguyên	2014	18,5	2013

Thứ Năm, 4 tháng 9, 2014

Vi phân là gì? Sự khác nhau giữa vi phân và đạo hàm

1. Vi phân là gì?

Nhiều học sinh phổ thông tuy đã từng học qua vi phân và đã từng làm toán với nó, tuy nhiên thấy đa số các bạn chưa nắm rõ được khái niệm vi phân. Bài viết này mục đích giải thích rõ để các bạn dễ hiểu và dễ nhớ hơn về vi phân.

Vi phân (thuật ngữ tiếng Anh: differential) là một khái niệm cơ bản trong ngành toán giải tích.

Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀.
Gọi Δx là số gia của biến số tại x₀(Δx = x - x₀).
Tích f′(x₀) Δx được gọi là vi phân của hàm số f(x₀) ứng với số gia Δx (vi phân của f(x₀)).
Ký hiệu vi phân tại x₀: df(x₀) = f′(x₀) Δx (1)
Trong biểu thức (1), để khử Δx, ta xét trường hợp f(x) = x, khi đó: df = dx = (x)'.Δx = Δx.
Do đó ta thay Δx = dx và có: df(x₀) = f′(x₀) dx.

Nói tóm lại, vi phân của hàm số f(x) tại điểm x = x₀ ký hiệu là df(x₀) và có dạng:

df(x₀) = f′(x₀)dx (2)

Ứng dụng: Vi phân thường được ứng dụng để tính giá trị gần đúng của một hàm số.

2. Đạo hàm là gì?

Đạo hàm thực chất là giới hạn của tỷ số Δy/Δx khi Δx tiến tới 0. Nếu giới hạn này tồn tại thì ta nói f(x) có đạo hàm tại x₀.

Ký hiệu f'(x₀) là đạo hàm của f(x) tại x₀. Khi đó:

$$f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}$$

Khi ta nói một hàm số khả vi tại điểm nào đó, nghĩa là vi phân tại điểm đó tồn tại, tức là đạo hàm của hàm đó tại điểm đã cho cũng xác định.

3. Sự khác nhau giữa vi phân và đạo hàm

Rõ ràng vi phân được tính theo công thức (1), còn đạo hàm được tính theo công thức (2). Cả 2 về bản chất là khác nhau hoàn toàn.

Tuy nhiên, như trên ta thấy, đạo hàm là cái có trước, còn vi phân là cái có sau đạo hàm. Vì nếu tại điểm x₀ không tồn tại f′(x₀) thì công thức df(x₀) = f′(x₀)dx không có nghĩa và do đó không tồn tại vi phân tại x₀ .

Thứ Tư, 3 tháng 9, 2014

Luật giáo dục 2005 và luật sửa đổi luật giáo dục 2009

Luật giáo dục 2005 : Download

Luật Sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật Giáo dục số 44/2009: Download