Đề thi kết thúc môn Độ đo và tích phân - K3

Đề thi kết thúc độ đo và tích phân - Khóa K3 - VB2 Toán ĐHSP:

 

Lời giải tham khảo (của bạn N.H.S)

 

Đề thi kết thúc học phần môn Giải tích phức

Đề thi và lời giải môn học Giải tích phức - chương trình VB 2 toán ĐHSP TPHCM

Đề:

Bài giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: $\cos\frac{A}{2}=\sin\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}+\sin\frac{C}{2}\cos\frac{B}{2}$

Đề: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: $\cos\frac{A}{2}=\sin\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}+\sin\frac{C}{2}\cos\frac{B}{2}$

Giải:

Chứng minh rằng $\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin^2A +\sin^2B +\sin^2C = 2$

Đề: chứng minh rằng $\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin^2A +\sin^2B +\sin^2C = 2$

Giải:

Chứng minh rằng nếu $a\cos B - b\cos A = a\sin A -b\sin B$ thì tam giác ABC vuông hoặc cân

Đề: Chứng minh rằng nếu $a\cos B - b\cos A = a\sin A -b\sin B$ thì tam giác ABC vuông hoặc cân.
Giải:

Chứng minh rằng nếu $a=2b\cos C$ thì tam giác ABC cân.

Đề: Chứng minh rằng nếu $a=2b\cos C$  thì tam giác ABC cân.
Giải:

Chứng minh rằng nếu $\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$ thì tam giác ABC vuông

Đề: Chứng minh rằng nếu $\sin A = \frac{\sin B + \sin C}{\cos B + \cos C}$ thì tam giác ABC vuông

Giải:

Chứng minh rằng $\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2$

Đề: chứng minh rằng
  \[\bigtriangleup ABC \ vuong \Leftrightarrow \sin ^2A + \sin ^2B + \sin ^2C = 2\]

Giải:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có $\cos ^2A + \cos ^2B + \cos ^2C = 1-2\cos A\cos B\cos C$

Đề: chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
\[\cos ^2A + \cos ^2B + \cos ^2C = 1-2\cos A\cos B\cos C\]

Giải: